表 F.2展示了cube类型有效的外部表示。x、y等表示浮点数。

一个立方体的对角录入的顺序无关紧要。如果需要创建一种统一的“左下 — 右上”的内部表示，cube函数会自动地交换值。当角重合时，cube只存储一个角和一个“is point”标志，这样避免浪费空间。

输入中的空白空间会被忽略，因此[(x),(y)]与[ ( x ), ( y ) ]相同。

值在内部被存储为 64 位浮点数。这意味着超过 16 位有效位的数字将被截断。

表 F.3展示了为类型cube提供的操作符。

（在 PostgreSQL 8.2 之前，包含操作符@>和<@分别被称为@和~。这些名称仍然可用，但是已经被废弃并且最终将会退休。注意旧的名字与之前核心几何数据类型遵循的习惯相反！）

标量排序操作符（<、>=等）除了用来排序之外没有什么实际用途。这些操作符首先比较第一个坐标，如果它们相等再比较第二个坐标等等。它们主要为支持cube的 b-树索引操作符类而存在，这类操作符对支持cube列上的 UNIQUE 约束等很有用。

cube模块也为cube值提供了一个 GiST 索引操作符类。cube GiST 索引可以被用于在WHERE子句中通过=、&&、@>以及<@操作符来搜索值。

此外，cube GiST 索引可以被用在ORDER BY子句中通过度量操作符<->、<#>和<=>来查找最近邻。例如， 3-D 点(0.5, 0.5, 0.5)的最近邻可以用下面的查询很快地找到：

SELECT c FROM test ORDER BY c <-> cube(array[0.5,0.5,0.5]) LIMIT 1;

也可以用这种方式使用~>操作符来高效地检索通过选定坐标排序后的前几个值。例如，可以用下面的查询得到通过第一个坐标（左下角）升序排列后的前几个立方体：

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 1 LIMIT 5;

以及得到通过右上角第一个坐标降序排列后的 2-D 立方体：

SELECT c FROM test ORDER BY c ~> 3 DESC LIMIT 5;

表 F.4展示了可用的函数。

我相信这个并：

select cube_union('(0,5,2),(2,3,1)', '0');
cube_union
-------------------
(0, 0, 0),(2, 5, 2)
(1 row)

不会与常识矛盾，下面的交也不会

select cube_inter('(0,-1),(1,1)', '(-2),(2)');
cube_inter
-------------
(0, 0),(1, 0)
(1 row)

在所有不同维度立方体的二元操作中，我假定低纬度的那一个要做笛卡尔投影，即为字符串表示中被省略的坐标取零。上面的例子等同于：

cube_union('(0,5,2),(2,3,1)','(0,0,0),(0,0,0)');
cube_inter('(0,-1),(1,1)','(-2,0),(2,0)');

下列包含谓词使用点语法，不过实际上第二个参数在内部被表示为一个盒子。这种语法让我们不必定义一种单独的点类型以及用于（盒子, 点）谓词的函数。

select cube_contains('(0,0),(1,1)', '0.5,0.5');
cube_contains
--------------
t
(1 row)

用法的例子可见回归测试sql/cube.sql。

为了不容易出问题，对于立方体的维度数有 100 的限制。如果你想要更大的立方体，可以在cubedata.h中修改。

原作者：Gene Selkov, Jr. <[email protected]>，数学与计算机科学部，阿尔贡国家实验室。

我的感谢主要要献给 Joe Hellerstein 教授（http://db.cs.berkeley.edu/jmh/），他阐明了 GiST （http://gist.cs.berkeley.edu/），还要送给他以前的学生 Andy Dong，他为 Illustra 编写了例子。我也对所有的 Postgres 开发者（现在的和以前的）心存感激，他们让我能够创造自己的世界并且宁静地生活在其中。我也要感谢阿尔贡实验室和美国能源局对我多年数据库研究的支持。

这个包的小更新由 Bruno Wolff III <[email protected]>于 2002 年 8/9 月完成。这些修改包括将精度从单精度改为双精度以及增加了一些新的函数。

额外的更新由 Joshua Reich <[email protected]> 在 2006 年 7 月做出。其中包括cube(float8[], float8[])并且将代码从废弃的 V0 协议改到 V1 调用协议。