9.3. 数学函数和操作符

9.3. 数学函数和操作符
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PostgreSQL为很多类型提供了数学操作符。对于那些没有标准数学表达的类型（如日期/时间类型），我们将在后续小节中描述实际的行为。

表 9.4展示了所有可用的数学操作符。

表 9.4. 数学操作符

操作符	描述	例子	结果
`+`	加	`2 + 3`	`5`
`-`	减	`2 - 3`	`-1`
`*`	乘	`2 * 3`	`6`
`/`	除（整数除法截断结果）	`4 / 2`	`2`
`%`	模（取余）	`5 % 4`	`1`
`^`	指数（从左至右结合）	`2.0 ^ 3.0`	`8`
`\|/`	平方根	`\|/ 25.0`	`5`
`\|\|/`	立方根	`\|\|/ 27.0`	`3`
`!`	阶乘	`5 !`	`120`
`!!`	阶乘（前缀操作符）	`!! 5`	`120`
`@`	绝对值	`@ -5.0`	`5`
`&`	按位与	`91 & 15`	`11`
`\|`	按位或	`32 \| 3`	`35`
`#`	按位异或	`17 # 5`	`20`
`~`	按位求反	`~1`	`-2`
`<<`	按位左移	`1 << 4`	`16`
`>>`	按位右移	`8 >> 2`	`2`

按位操作操作符只能用于整数数据类型，而其它的操作符可以用于全部数字数据类型。按位操作的操作符还可以用于位串类型bit和bit varying，如表 9.14所示。

表 9.5显示了可用的数学函数。在该表中，dp表示double precision。这些函数中有许多都有多种不同的形式，区别是参数不同。除非特别指明，任何特定形式的函数都返回和它的参数相同的数据类型。处理double precision数据的函数大多数是在宿主系统的 C 库基础上实现的；因此，边界情况下的准确度和行为是根据宿主系统而变化的。

表 9.5. 数学函数

函数	返回类型	描述	例子	结果
`abs(x)`	（和输入相同）	绝对值	`abs(-17.4)`	`17.4`
`cbrt(dp)`	`dp`	立方根	`cbrt(27.0)`	`3`
`ceil(dp or numeric)`	（和输入相同）	不小于参数的最近的整数	`ceil(-42.8)`	`-42`
`ceiling(dp or numeric)`	（和输入相同）	不小于参数的最近的整数（`ceil`的别名）	`ceiling(-95.3)`	`-95`
`degrees(dp)`	`dp`	把弧度转为角度	`degrees(0.5)`	`28.6478897565412`
`div(y numeric, x numeric)`	`numeric`	`y`/`x`的整数商	`div(9,4)`	`2`
`exp(dp or numeric)`	（和输入相同）	指数	`exp(1.0)`	`2.71828182845905`
`floor(dp or numeric)`	（和输入相同）	不大于参数的最近的整数	`floor(-42.8)`	`-43`
`ln(dp or numeric)`	（和输入相同）	自然对数	`ln(2.0)`	`0.693147180559945`
`log(dp or numeric)`	（和输入相同）	以10为底的对数	`log(100.0)`	`2`
`log10(dp or numeric)`	（和输入相同）	以10为底的对数	`log10(100.0)`	`2`
`log(b numeric, x numeric)`	`numeric`	以`b`为底的对数	`log(2.0, 64.0)`	`6.0000000000`
`mod(y, x)`	（和参数类型相同）	`y`/`x`的余数	`mod(9,4)`	`1`
`pi()`	`dp`	“π”常数	`pi()`	`3.14159265358979`
`power(a dp, b dp)`	`dp`	求`a`的`b`次幂	`power(9.0, 3.0)`	`729`
`power(a numeric, b numeric)`	`numeric`	求`a`的`b`次幂	`power(9.0, 3.0)`	`729`
`radians(dp)`	`dp`	把角度转为弧度	`radians(45.0)`	`0.785398163397448`
`round(dp or numeric)`	（和输入相同）	圆整为最接近的整数	`round(42.4)`	`42`
`round(v numeric, s int)`	`numeric`	圆整为`s`位小数数字	`round(42.4382, 2)`	`42.44`
`scale(numeric)`	`integer`	参数的精度（小数点后的位数）	`scale(8.41)`	`2`
`sign(dp or numeric)`	（和输入相同）	参数的符号（-1, 0, +1）	`sign(-8.4)`	`-1`
`sqrt(dp or numeric)`	（和输入相同）	平方根	`sqrt(2.0)`	`1.4142135623731`
`trunc(dp or numeric)`	（和输入相同）	截断（向零靠近）	`trunc(42.8)`	`42`
`trunc(v numeric, s int)`	`numeric`	截断为`s`位小数位置的数字	`trunc(42.4382, 2)`	`42.43`
`width_bucket(op dp, b1 dp, b2 dp, count int)`	`int`	返回一个桶号，这个桶是在一个柱状图中`operand`将被分配的那个桶，该柱状图有`count`个散布在范围`b1`到`b2`上的等宽桶。对于超过该范围的输入，将返回`0`或者`count+1`	`width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)`	`3`
`width_bucket(op numeric, b1 numeric, b2 numeric, count int)`	`int`	返回一个桶号，这个桶是在一个柱状图中`operand`将被分配的那个桶，该柱状图有`count`个散布在范围`b1`到`b2`上的等宽桶。对于超过该范围的输入，将返回`0`或者`count+1`	`width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)`	`3`
`width_bucket(operand anyelement, thresholds anyarray)`	`int`	返回一个桶号，这个桶是在给定数组中`operand` 将被分配的桶，该数组列出了桶的下界。对于一个低于第一个下界的输入返回 `0`。`thresholds`数组必须被排好序，最小的排在最前面，否则将会得到意想不到的结果	`width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])`	`2`

表 9.6展示了用于产生随机数的函数。

表 9.6. 随机函数

函数	返回类型	描述
`random()`	`dp`	范围 0.0 <= x < 1.0 中的随机值
`setseed(dp)`	`void`	为后续的`random()`调用设置种子（值为于 -1.0 和 1.0 之间，包括边界值）

random()函数使用了一个简单的线性共轭算法。它的速度很快，但不适合于密码学应用；关于更安全的替代方案，请参阅 pgcrypto模块。如果setseed()被调用，那么当前会话中的后续random()调用的结果可以通过使用相同的参数重新发布setseed()来重复。

表 9.7显示了可用的三角函数。所有这些函数都有类型为double precision的参数和返回类型。每一种三角函数都有两个变体，一个以弧度度量角，另一个以角度度量角。

表 9.7. 三角函数

函数（弧度）	函数（角度）	描述
`acos(x)`	`acosd(x)`	反余弦
`asin(x)`	`asind(x)`	反正弦
`atan(x)`	`atand(x)`	反正切
`atan2(y, x)`	`atan2d(y, x)`	`y/x`的反正切
`cos(x)`	`cosd(x)`	余弦
`cot(x)`	`cotd(x)`	余切
`sin(x)`	`sind(x)`	正弦
`tan(x)`	`tand(x)`	正切

注意

另一种使用以角度度量的角的方法是使用早前展示的单位转换函数radians()和degrees()。不过，使用基于角度的三角函数更好，因为这类方法能避免sind(30)等特殊情况下的舍入偏差。

表 9.8显示的是可用的双曲函数。所有这些函数接收参数，并返回类型为double precision的值。

表 9.8. 双曲函数

函数	描述	举例	结果
`sinh(x)`	双曲正弦	`sinh(0)`	`0`
`cosh(x)`	双曲余弦	`cosh(0)`	`1`
`tanh(x)`	双曲切线	`tanh(0)`	`0`
`asinh(x)`	反双曲正弦	`asinh(0)`	`0`
`acosh(x)`	反双曲余弦	`acosh(1)`	`0`
`atanh(x)`	反双曲切线	`atanh(0)`	`0`